Question

如圖所示，將一根質(zhì)量為M＝0.06kg的均勻?qū)Ь�桿彎成矩形閉合導(dǎo)線框abcd，其ab＝cd＝L₁＝0.1 m，bc＝ad＝L₂＝0.2 m。它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，bc段中點固定一質(zhì)量為m＝0.02 kg的小金屬球，整個裝置處在一方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)線框中通以大小恒為1 A的恒定電流I時，整個裝置以OO′為軸從靜止開始逆時針轉(zhuǎn)動。
（1）請寫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向；
（2）若導(dǎo)線框運(yùn)動過程中與豎直方向的最大偏角q為37°，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為多大？（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（3）若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂＝1T，則導(dǎo)線框在運(yùn)動過程中，速度達(dá)到最大時，與豎直方向的偏角a為多大？

Answer 1

（1）電流方向b→c（1分）；（2）B₁IL₂L₁sinθ－mgL₁（1－cosθ）－Mg（1－cosθ）＝ΔE_k（3分），得B₁＝5/6T（2分）；（3）速度最大時，整個裝置處于力矩平衡狀態(tài)（1分），B₂IL₂L₁cosα＝mgL₁sinα＋Mgsinα（3分），得α＝arctan0.4（2分）。