Question

【題目】跳臺滑雪是利用依山勢特別建造的跳臺進行的，運動員踩著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。如圖6所示，設一位運動員由A點沿水平方向躍出，到B點著陸，測得AB間距離L＝75 m，山坡傾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，試計算：(不計空氣阻力，g取10 m/s2)

(1)運動員在空中飛行的時間t；

(2)他起跳時的速度v0；

(3)落地前瞬間速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)3 s　 (2)20 m/s　 (3)36.1 m/s

【解析】試題分析：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，下落的高度h=Lsin37°，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求解時間；運動員在水平方向上做勻速直線運動，水平位移與時間之比求解初速度v0；先根據(jù)分速度公式求解豎直分速度，然后合成得到落地前瞬間速度的大小。

(1)運動員從起跳到落地的豎直位移： 而y＝Lsinθ，

將g＝10 m/s2，L＝75 m，θ＝37°代入以上兩式，

解得t＝3 s。

(2)運動員的水平位移x＝v0t，x＝Lcosθ

將t＝3 s，L＝75 m，θ＝37°

代入求得v0＝20 m/s。

(3)運動員落地時的豎直分速度：vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s

所以他落地時速度大小：