Question

一輛質(zhì)量為m=1000kg的賽車正以v=14m/s 的速度進(jìn)入一個(gè)圓形賽道，已知跑道半徑為R=50m，問
（1）此賽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力F是多大？
（2）晴天時(shí)，賽車和路面間的摩擦系數(shù)是μ₁=0.60，比賽過程中賽車是否能順利通過彎道？
（3）雨天時(shí)，賽車和路面間的摩擦系數(shù)是μ₂=0.25，賽車能否順利通過彎道？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力的公式求出賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力大�。�
（2、3）通過最大靜摩擦力與向心力比較，判斷賽車能否順利通過彎道．

解答：解：（1）賽車轉(zhuǎn)彎的向心力F=m

v2

R

=1000×

142

50

N=3920N．
（2）晴天時(shí)，賽車所受的最大靜摩擦力f_m=μ₁mg=0.6×10000N=6000N．
因?yàn)樽畲箪o摩擦力大于向心力，所以賽車可以順利通過彎道．
（3）雨天時(shí)，賽車所受的最大靜摩擦力f_m=μ₂mg=0.25×10000N=2500N
因?yàn)樽畲箪o摩擦力小于向心力，所以賽車不能順利通過彎道．
答：（1）向心力的大小為3920N．
（2）晴天時(shí)，賽車可以順利通過彎道．
（3）雨天時(shí)，賽車不能順利通過彎道．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車的水平路面上拐彎，靠靜摩擦力提供向心力．