Question

【題目】如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為m的物體A，A與地面的摩擦不計．求：

（1）當卡車以a1= g的加速度運動時，繩的拉力為 mg，則A對地面的壓力？
（2）當卡車的加速度a2=g時，繩的拉力？

Answer 1

【答案】
（1）解：卡車和A的加速度一致，由圖知繩的拉力的分力使A產生了加速度，故有： mgcosα= mg

解得：cosα= ，sinα= 設地面對A的支持力為FN，則有：

FN=mg﹣ mgsinα= mg

由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為 FN′=FN= mg．

答： A對地面的壓力為 mg

（2）解：設地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a0，則a0=gcotα= g

故當a2=g＞a0時，物體已飄起，此時物體所受合力為mg，則由三角形知識可知，拉力F2= = mg

答：繩的拉力為 mg

【解析】（1）卡車和A的加速度一致，由圖知繩的拉力的分力使A產生了加速度，根據牛頓第二定律求出夾角的正弦和余弦值，設地面對A的支持力為FN，根據豎直方向受力平衡即可求解；（2）先求出地面對A彈力為零時物體的加速度，再跟g進行比較，確定物體的狀態(tài)，再由三角形知識即可求解．