Question

5．一細(xì)繩系著小球，在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，速度大小為v，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)時(shí)間$t=\frac{T}{2}$，動(dòng)量變化量為0
• B． 經(jīng)過(guò)時(shí)間$t=\frac{T}{4}$，動(dòng)量變化量大小為$\sqrt{2}mv$
• C． 經(jīng)過(guò)時(shí)間$t=\frac{T}{2}$，細(xì)繩對(duì)小球的沖量大小為2mv
• D． 經(jīng)過(guò)時(shí)間$t=\frac{T}{4}$，重力對(duì)小球的沖量大小為$\frac{mgT}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理求出合力的沖量大小，根據(jù)重力的大小求出運(yùn)轉(zhuǎn)一周重力的沖量大�。�

解答 解：AC、經(jīng)過(guò)時(shí)間$t=\frac{T}{2}$，動(dòng)量變化量為△P=mv′-mv=-2mv，根據(jù)動(dòng)量定理，細(xì)繩對(duì)小球的沖量大小為2mv，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)矢量三角形法則，作出速度的變化量如圖

由圖知$△v=\sqrt{2}v$
動(dòng)量變化量的大小為$△p=m△v=\sqrt{2}mv$，故B正確；
C、經(jīng)過(guò)時(shí)間$\frac{T}{2}$，小球速度變化量△v=v-（-v）=2v，小球的合力等于繩對(duì)小球的拉力，根據(jù)動(dòng)量定理繩對(duì)小球的沖量大下為△p=m△v=2mv，故C正確；
D、經(jīng)過(guò)時(shí)間$\frac{T}{4}$，重力對(duì)小球的沖量大小為$mg•\frac{T}{4}=\frac{mgT}{4}$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量定理，知道合力的沖量等于動(dòng)量的變化量．