Question

某同學(xué)利用一個(gè)改裝后量程為1V的電壓表和一個(gè)電阻箱測(cè)量一個(gè)干電池（內(nèi)陰可忽略）的電動(dòng)勢(shì)E，同時(shí)還測(cè)量電壓表的內(nèi)阻R_r．他將上述儀表連接成如圖所示的電路進(jìn)行了多次測(cè)量，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖內(nèi)描點(diǎn)，如圖所示．

（1）該同學(xué)作圖時(shí)縱坐標(biāo)選用R參量，橫坐標(biāo)是選用1/U還是U，下列說法正確的是

 

A．應(yīng)選用1/U，才能直觀、方便地求出E、R_r．
B．只是一個(gè)隨意的選擇，其實(shí)用U或1/U作橫坐標(biāo)都可以．
C．R-U圖線是曲線，不能直觀、方便地求出E、R_r．
D．R-U圖線是曲線，可直觀，方便地求出E、R_r．
（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖中畫出合理的圖線．
（3）根據(jù)你所畫出的圖線求得電池的電動(dòng)勢(shì)為

 

V，電壓表內(nèi)阻為

 

kΩ．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：1、由電路的接法利用閉合是路歐姆定律可得出表達(dá)式，再利用數(shù)學(xué)規(guī)律可求解；
2、根據(jù)圖象畫出一條傾斜的直線
3、結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)知識(shí)可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電池的電動(dòng)勢(shì)和電壓表內(nèi)阻．

解答：解：（1）由電路的接法利用閉合是路歐姆定律得：U=

E

R+Rr

?R_r
整理得：R=ER_r?

1

U

-R_r
所以R與

1

U

是線性關(guān)系．
A、橫坐標(biāo)是選用

1

U

，才能直觀、方便地求出E、R_r．故A正確，B錯(cuò)誤
C、R-U圖線是曲線，不能直觀、方便地求出E、R_r．故C正確，D錯(cuò)誤
故選：AC．
（2）根據(jù)圖象畫出一條傾斜的直線：
（3）R=ER_r?

1

U

-R_r
故圖象的斜率等于：k=ER_r；
截距：b=-R_r；
而由圖可知，圖象的斜率：k=1330；b=950；
故解得：E=1.4V；R_r=0.95kΩ．
故答案為：
（1）AC
（2）如圖所示．
（3）1.4；0.95．

點(diǎn)評(píng)：本題求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的關(guān)鍵在于正確的由閉合電路歐姆定律得出函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖象求出．