Question

15．將物體以60J的初動能從底端沿斜面向上彈出，當(dāng)它靠慣性滑升至某點(diǎn)P時(shí)，動能減少為30J，該過程機(jī)械能損失為10J，此后物體繼續(xù)上滑至最高點(diǎn)后又沿斜面滑回底端，已知斜面對物體的摩擦力阻力大小不變，空氣阻力不計(jì)，則物體回到底端時(shí)的動能為20J．

Answer 1

分析 先設(shè)出物體從底端到M點(diǎn)的距離，此過程中物體要客服重力和摩擦力做功，根據(jù)功能關(guān)系表示出動能的減少與克服摩擦力和重力做功的關(guān)系，從而得到減少的動能與減少的機(jī)械能之間的比值，繼而可得知物體從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中減少的機(jī)械能，即為摩擦力做功的多少．物體從最高點(diǎn)滑回底端的過程中摩擦力做功與上升是相同的，繼而可得知滑回底端時(shí)的動能．

解答 解：設(shè)斜面傾角為θ，物體從開始上滑到M點(diǎn)，發(fā)生的位移為s₁．在此過程中，
物體損失的動能等于克服重力和摩擦力做的功：△E_k減=（mgsinθ+F_f）•s₁…①
利用功能原理，物體損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功：△E_減=F_f•s₁…②
由①②兩式得：$\frac{△{E}_{K減}}{△{E}_{減}}$=$\frac{mgsinθ+{F}_{f}}{{F}_{f}}$=$\frac{30}{10}$=$\frac{3}{1}$
設(shè)物體上滑到最高點(diǎn)Q，發(fā)生的位移為s₂．同理，在此過程中，
物體損失的動能與損失的機(jī)械能之比：$\frac{△{E}_{K減}}{△{E}_{減}}$=$\frac{mgsinθ+{F}_{f}}{{F}_{f}}$=$\frac{3}{1}$，
因△E_k減′=60J，所以△E_減′=20J，物體從開始到返回底端總共克服摩擦力做功為：20×2=40J，
因而它返回底端的動能為：60J-40J=20J；
故答案為：20．

點(diǎn)評 解答該題的關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動過程及在運(yùn)動過程中重力做功和摩擦力做功的情況，同時(shí)注意它們做功的不同，它們做功的和為動能的變化量，而摩擦力做功則是機(jī)械能的減少量，還要知道物體上滑過程和下滑過程摩擦力做功的數(shù)值是相等的．