Question

【題目】如圖所示，靜止在水平面上的木板質(zhì)量為M=2kg，質(zhì)量m=1kg的鐵塊以水平初速度v0=6m/s,從木板的左端沿板面向右滑行，木板與地面間動摩擦因數(shù)為0.1，鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.5，木板長為4m，則下列說法中正確的是

A. 鐵塊最終滑離木板

B. 鐵塊最終停在距離木板右端1m處

C. 運(yùn)動過程中地面與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為18J

D. 運(yùn)動過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為15J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

鐵塊滑上木板后做勻減速直線運(yùn)動，木板做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律分別求出它們的加速度；）求出兩物體速度相同時所需的時間，從而求出木板相對于地面的位移；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)基本公式求出共同做減速運(yùn)動直至停止的位移。

設(shè)鐵塊在木板上滑動時，鐵塊的加速度為a1，由牛頓第二定律得：μ2mg=ma1

解得：a1=μ2g=5m/s2；

設(shè)鐵塊在木板上滑動時，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2，

解得：a2=1m/s2；

設(shè)鐵塊與木板相對靜止達(dá)共同速度時的速度為v，所需的時間為t，則有：

v=v0-a1t

v=a2t

解得：t=1s，v=1m/s

此過程木板運(yùn)動的位移

鐵塊的位移為：

達(dá)到共同速度后一起向右勻減速，所以鐵塊最終停在距離木板右端4-（3.5-0.5）m=1m，故A錯誤，B正確；

運(yùn)動過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

達(dá)到共同速度后一起向右勻減速的位移為

解得：

所以運(yùn)動過程中地面與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

，故C錯誤，D正確。

故選：BD。