Question

1．某馬戲團(tuán)演員做滑竿表演，已知豎直滑竿上端固定，下端懸空，滑竿的重力為200N，在竿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示竿頂端所受拉力的大小，已知演員在滑竿上做完動作之后，先在竿上靜止了0.5s，然后沿竿下滑，3.5s末剛好滑到竿底端，并且速度恰好為零，整個過程中演員的v-t圖象與傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況如圖所示，取g=10m/s²，求：

（1）演員的體重為多少？
（2）滑竿所受的最大拉力為多少？
（3）滑竿所受的最小拉力為多少？

Answer 1

分析 （1）由速度為零時傳感器的示數(shù)等于任何桿的重力之和，可得演員的重力．
（2）演員減速下滑的階段為超重，此階段桿受拉力最大，由圖可知超重階段的加速度，由牛頓第二定律可得最大拉力．
（3）向下的加速階段為失重，故此時對桿的拉力最小，由圖可得加速階段的加速度，進(jìn)而由牛頓第二定律可得最小拉

解答 解：（1）由兩圖結(jié)合可知靜止時，傳感器示數(shù)為800 N，除去竿的重力200 N，演員的重力就是600 N．
（2）演員在1.5 s-3.5 s內(nèi)減速下滑的階段為超重，此階段竿受拉力最大，由圖可知此階段的加速度為得：
a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-3}{2}$m/s²=-1.5 m/s²
由牛頓第二定律有：mg-F₂=ma₂
解得：F₂=690 N
加上竿自身的重力200 N，故竿所受最大拉力為890 N．
（3）演員在0.5s至1.5s內(nèi)加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，竿受到的拉力最小，此階段的加速度為：
a₁=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{3}{1}$m/s²=3 m/s²
由牛頓第二定律得：
mg-F₁=ma₁．
解得：F₁=420 N，加上竿的重力200 N，可知竿受的最小拉力為620 N．
答：（1）演員的體重為600N．
（2）滑竿所受的最大拉力為890 N．
（3）滑竿所受的最小拉力為620 N．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是把握圖象的信息，分析清楚人的運(yùn)動情況，兩個圖要是相互配合利用的．此類題目屬于牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合應(yīng)用的類型．