Question

13．有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)的質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量不計(jì)，不可伸長的細(xì)繩相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與豎直桿的夾角為θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）OA桿對P環(huán)的支持力；
（2）OA桿對P環(huán)的摩擦力；
（3）Q環(huán)對繩的拉力大小．

Answer 1

分析 先對P、Q兩個(gè)小環(huán)的整體受力分析，根據(jù)平衡條件列式分析，再對小環(huán)Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，根據(jù)力的平衡條件，求出各個(gè)力的表達(dá)式即可．

解答 解：（1）對P、Q整體受力分析，受到總重力、OA桿支持力、向右的靜摩擦力、BO桿的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
N=f
F_N=（m+m）g=2mg
（2）對小環(huán)Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如圖

根據(jù)三力平衡條件，得到
T=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{mg}{cos37°}=1.25mg$
N=mgtanθ=mg×$\frac{sin37°}{cos37°}$=0.75mg
所以，OA桿對P的摩擦力：f=N=0.75mg
答：（1）OA桿對P環(huán)的支持力是2mg；（2）OA桿對P環(huán)的摩擦力是0.75mg；（3）Q環(huán)對繩的拉力大小是1.25mg．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先對Q環(huán)受力分析后，根據(jù)平衡條件求出細(xì)線拉力和OB桿的支持力；再對整體受力分析，得出OA桿對P環(huán)的支持力和靜摩擦力進(jìn)行分析討論．