【題目】如圖所示，傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))固定在粗糙的水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放。(重力加速度為g)

①求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；

②選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

③求彈簧的最大伸長(zhǎng)量；

【答案】(1) (2) 當(dāng)物塊位移為x時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，物體所受合力為： ，聯(lián)立以上各式解得： ，可知物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (3)

【解析】①設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，有： ，得到：

此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

②當(dāng)物塊位移為x時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，物體所受合力為：

聯(lián)立以上各式解得：

可知物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

③物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為：

由對(duì)稱性可知，最大伸長(zhǎng)量為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑導(dǎo)體軌道PMN和P'M'N'是兩個(gè)完全一樣軌道，是由半徑為r的四分之一圓弧軌道和水平軌道組成，圓弧軌道與水平軌道在M和M'點(diǎn)相切，兩軌道并列平行放置，MN和M'N'位于同一水平面上，兩軌道之間的距離為L，PP'之間有一個(gè)阻值為R的電阻，開(kāi)關(guān)S是一個(gè)感應(yīng)開(kāi)關(guān)(開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)是斷開(kāi)的)，矩形區(qū)域MNN'M'內(nèi)有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道MN離水平地面的高度為h．金屬棒a和b質(zhì)量均為m、電阻均為R．在水平軌道某位置放上金屬棒b，靜止不動(dòng)，a棒從圓弧頂端PP'靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒距離．兩棒速度穩(wěn)定之后，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，b棒離開(kāi)軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，在b棒離開(kāi)軌道瞬間，開(kāi)關(guān)S閉合．不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，已知重力加速度為g．求：

（1）兩棒速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少？

（2）兩棒落到地面后的距離是多少？

（3）整個(gè)過(guò)程中，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱分別是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正點(diǎn)電荷Q靜止在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)q射入該區(qū)域時(shí)，僅受電場(chǎng)力的作用，恰好能依次經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a，b，c，如圖所示，則有( )

A. 質(zhì)點(diǎn)由a到c電勢(shì)能先減小后增大

B. 質(zhì)點(diǎn)在a，b，c三處的加速度大小之比是1:2:1

C. a，b，c三點(diǎn)電勢(shì)高低及電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系是

D. 若改變帶電質(zhì)點(diǎn)q在a處的速度大小和方向,則質(zhì)點(diǎn)q可能做類平拋運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r=0.5m的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M=2kg的cd絕緣桿垂直靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的ab金屬桿以初速度=12m/s水平向右與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，（不考慮cd桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)），求：

（1）cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；

（2）正碰后ab桿的速度大��；

（3）電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m電量為的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，放在質(zhì)量為M的絕緣長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水平地面上，滑塊與木板之間的動(dòng)障擦因數(shù)為，木板長(zhǎng)為L，開(kāi)始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所在空間存在范圍足夠大的一個(gè)方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，恒力F作用在m上，如圖所示，則（ ）

A. 要使m與M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，只須滿足

B. 若力F足夠大，使得m與M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)m相對(duì)地面的位移相同時(shí)，m越大，長(zhǎng)木板末動(dòng)能越大

C. 若力F足夠大，使得m與M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)M相對(duì)地面的位移相同時(shí)，E越大，長(zhǎng)木板末動(dòng)能越小

D. 若力F足夠大，使得m與M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，E越大，分離時(shí)長(zhǎng)本板末動(dòng)能越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的物體從光滑固定斜面的頂端“點(diǎn)以某初速度水平拋出，落在斜面底端b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，合外力做功為W1，合外力的沖量大小為I1。若物體從a點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)時(shí)間2t到達(dá)b點(diǎn)，合外力做功為W2，合外力的沖量大小為I2。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是 ( )

A. W1：W2=1：1

B. I1：I2=1：2

C. 斜面與水平面的夾角為30°

D. 物體水平拋出到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是 ______（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力均減小，但斥力減小得更快，所以分子間的作用力表現(xiàn)為引力

B．所有晶體都具有各向異性

C．自由落體運(yùn)動(dòng)的水滴呈球形

D．在完全失重的狀態(tài)下，一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)為零

E．摩爾質(zhì)量為M( kg/mol)、密度為ρ(kg/m3)的1m3的銅所含原子數(shù)為(阿伏伽德羅常數(shù)為NA）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一種高溫?cái)U(kuò)散云室探測(cè)射線的原理是：在上蓋透明的密封容器內(nèi)，放射源镅Am衰變成镎Np的過(guò)程中，放射線穿過(guò)千凈空氣并使其電離，沿射線徑跡產(chǎn)生一連串的凝結(jié)核，容器內(nèi)就出現(xiàn)“云霧”，這樣就可以看到射線的徑跡。已知Am 的半衰期為432.6年，則下列說(shuō)法正確的是

A. 放射線是核外電子電離形成的

B. 通過(guò)該云室看到的是α射線的徑跡

C. 0.4g的Am經(jīng)過(guò)865年大約衰變了0.1g

D. 若云室的溫度升高， Am的半衰期會(huì)變短

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，左端封閉，粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段理想氣體封閉在左管中，當(dāng)大氣溫度27℃時(shí)，管中被封閉的氣柱長(zhǎng)L=18cm，兩邊水銀柱高度差為h=12cm，大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg，求：

①現(xiàn)緩慢地向右管中注人水銀，為使兩邊的水銀柱一樣高，需要注人的水銀柱高度；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

②若通過(guò)給左邊管中氣體加熱使兩邊的水銀柱一樣高，則左管中氣體的溫度應(yīng)升高到多少。

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