Question

19．如圖a，木板0A可繞軸0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板上有一質(zhì)量為m=lkg的物塊．始終受到平行于斜面、大小為8N的力F的作用．改變木板傾角，在不同傾角時(shí)，物塊會(huì)產(chǎn)生不同的加速度a，如圖（b）所示為加速度a與斜面傾角的關(guān)系圖線．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力．求：（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)a₀的大小；
（2）圖線與θ軸重合區(qū)間為[θ₁，θ₂]，木板處于該兩個(gè)角度時(shí)的摩擦力指向何方？在斜面傾角處于θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？

Answer 1

分析 （1）縱坐標(biāo)交點(diǎn)表示木板水平放置時(shí)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（2）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ₁，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ₂，這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．

解答 解：（1）當(dāng)木板水平放置時(shí)，物塊的加速度為a₀，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力：
　f=μN(yùn)=μmg=0.2×1×10 N=2N，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₀，
解得：a₀=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{8-2}{1}$m/s²=6m/s²．
（2）當(dāng)木板傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下 
當(dāng)木板傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上 
當(dāng)θ角處于θ₁和θ₂之間時(shí)物塊靜止    
答：（1）圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)a₀的大小為6m/s²；
（2）當(dāng)木板傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下；
當(dāng)木板傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上；
當(dāng)θ角處于θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊靜止．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度不大．