Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度大小，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為多少？
（2）斜面的傾角α；
（3）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（4）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小v．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意知道問(wèn)題先在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止．
根據(jù)結(jié)合v-t測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合加速度定義式得出：
物體在斜面上的加速度大小為a₁==m/s²=5m/s²
物體水平面加速度大小為a₂==m/s²=2m/s²
（2）光滑斜面上，物體受重力和支持力，合力提供加速度，則
mgsinα=ma
sinα==
所以α=30°
（3）物體在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力與支持力抵消，F(xiàn)_N=mg，合力就是摩擦阻力．
根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=f=μF_N=ma₂ ，
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2
（4）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為t_B，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為：
v_B=a₁t_B ①
由圖表可知當(dāng)t=1.2s時(shí)，速度v=1.1m/s，此時(shí)有：
v=v_B-a₂（t-t_B） ②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以當(dāng)t=0.6s時(shí)物體已經(jīng)在水平面上減速了0.1s，速度為v=2.5-0.1×2=2.3m/s．
答：（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為5m/s²，2m/s²；
（2）斜面的傾角α為30°；
（3）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2；
（4）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小v為2.3m/s．
分析：（1）分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，結(jié)合v-t測(cè)量數(shù)據(jù)，運(yùn)用加速度定義式求出加速度大�。�
（2）光滑斜面上，物體受重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（3）對(duì)物體在水平面上受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析．根據(jù)物理規(guī)律結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解決問(wèn)題是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題．