Question

11．如圖所示，可自由移動的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在水平固定的氣缸內(nèi)，開始氣體體積為V₀，溫度t₁=27℃．已知大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa，活塞與氣缸壁之間的摩擦不計．試求：
（1）開始時缸內(nèi)氣體的壓強P₁；
（2）若保持溫度不變，推動活塞使氣體體積緩慢壓縮到$\frac{2}{3}$V₀時，求此時缸內(nèi)氣體壓強P₂；
（3）若固定活塞，保持氣體體積V₀不變，為使壓強增大為2.0×10⁵Pa，缸內(nèi)氣體的溫度應(yīng)升高到多少℃？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示情景求出氣體的壓強．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體壓強．
（3）求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體問題．

解答 解：（1）由平衡條件：P₁S=P₀S，解得：P₁=P₀=1.0×10⁵Pa；
（2）由題意可知，P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，V₁=V₀，V₂=$\frac{2}{3}$V₀，
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，代入數(shù)據(jù)解得：P₂=1.5×10⁵Pa；
（3）由題意可知，P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K，P₃=2.0×10⁵Pa，
由查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{1×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{2×1{0}^{5}}{{T}_{3}}$，解得：T₃=600K，t₃=600-273=327℃；
答：（1）開始時缸內(nèi)氣體的壓強P₁為1.0×10⁵Pa．
（2）若保持溫度不變，推動活塞使氣體體積緩慢壓縮到$\frac{2}{3}$V₀時，此時缸內(nèi)氣體壓強P₂為1.5×10⁵Pa．
（3）若固定活塞，保持氣體體積V₀不變，為使壓強增大為2.0×10⁵Pa，缸內(nèi)氣體的溫度應(yīng)升高到327℃．

點評 本題考查了求氣體壓強、問題問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用氣體狀態(tài)方程即可正確解題．