Question

質(zhì)量都是m的兩個(gè)完全相同、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長(zhǎng)l的絕緣細(xì)線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點(diǎn)，平衡時(shí)小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α=30°，當(dāng)外加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為α=30°，求：
（1）A、B小球電性及所帶電荷量Q；
（2）外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力的方向可得出小球所帶電性；因兩球均受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡，由共點(diǎn)力的平衡規(guī)律可得出小球的電性及電荷量；
（2）外加勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球仍然處于平衡狀態(tài)，則由共點(diǎn)力的平衡條件可得出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答：解析：（1）由乙圖可知，A受電場(chǎng)力向左，沿電場(chǎng)方向，故A球帶正電，故B球一定帶負(fù)電
兩小球相距
d=2l-2lsin 30°=l
由A球受力平衡可得：mgtanα=k

Q2

I2

解得：Q=

3 mg 3k

I．
（2）外加電場(chǎng)時(shí)，兩球相距d′=2l+2lsin 30°=3l
根據(jù)A球受力平衡可得：EQ-k

Q2

(3I)2

=mgtanα
解得：E=

10 3 3 mgk

9I

．
答：（1）A帶正電，B帶負(fù)電；帶電量Q=

3 mg 3k

I；
  （2）電場(chǎng)強(qiáng)度為

10 3 3 mgk

9I

．

點(diǎn)評(píng)：小球在電場(chǎng)中的受力平衡和力學(xué)中物體的平衡處理方法類似，只要正確做好受力分析，可根據(jù)題意選用共點(diǎn)力的平衡或牛頓第二定律求解．