如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺的右端B與足夠長的水平傳送帶相接，皮帶輪的半徑為R＝0.5m，且以角速度ω＝12 rad／s逆時針轉(zhuǎn)動（傳送帶不打滑），先將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，然后突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶上距B端L=15m的C點(diǎn)時，與傳送帶速度大小相等，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。（g=10 m/s2）求：

（1）釋放滑塊前彈簧具有的彈性勢能；

（2）滑塊從B到C所用的時間；

（3） 滑塊從B到C系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能。

 

【答案】

（1）

【解析】

試題分析：（1）傳送帶的速度：，vmax和vmin

若一直減速：由動能定理可得：可求得：。

由能量守恒定律可得：.

若先減速到零再反向加速到C點(diǎn)與傳送帶速度大小相等，由運(yùn)動學(xué)公式可得：

，解得：

由能量守恒定律可得：

（2）若一直減速，設(shè)由B到C的運(yùn)動時間為

則得

若先減速到零再反向加速到Ｃ點(diǎn)，設(shè)由Ｂ到Ｃ的運(yùn)動時間為

則：

（３）若一直減速到Ｃ與帶速度大小相等，相對位移的大小

系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能　　

若先減速到零再反向加速到Ｃ點(diǎn), 相對位移的大小

系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能　

考點(diǎn)：運(yùn)動學(xué)公式，動能定理，能量守恒定律

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)前2 s內(nèi)重力做的功

(2)2 s末重力的瞬時功率

 

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(2)2 s末重力的瞬時功率

 

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（1）圓柱體對豎直右壁的壓力大小

（2）推力F的大小

 

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