Question

如圖所示小車的右壁用輕細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=4kg的小球，細(xì)線與右壁夾角θ=37°．（1）當(dāng)小車以a₁=5m/s²的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)��?xì)線的拉力和對(duì)右壁的壓力分別為多大？
（2）當(dāng)小車以a₂=10m/s²的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩力又分別為多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球剛好對(duì)右壁沒(méi)有壓力時(shí)的加速度為a₀，比較小車的加速度跟a₀的大小，分兩種情況結(jié)合牛頓第二定律列式求解．

解答：解：設(shè)小球剛好對(duì)右壁沒(méi)有壓力時(shí)的加速度為a₀，受力分析如圖圖-甲所示．

mgtan37°=ma₀
解得：a0=gtan37°=7.5m/s2    
（1）a1=5m/s2＜a0，彈力F_N1方向向左，受力分析如圖-乙所示．
F₁sin37°-F_N1=ma₁      ①
F₁cos37°=ma₁         ②
解得：F₁=50N，F(xiàn)_N1=10N
（2）a1=10m/s2＞a0，小球已經(jīng)離開(kāi)車壁F_N2=0，
F2=

(mg)2-(ma2)2

=

2

mg=40

2

N
答：（1）當(dāng)小車以a₁=5m/s²的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)��?xì)線的拉力為50N，對(duì)右壁的壓力為10N；
（2）當(dāng)小車以a₂=10m/s²的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)��?xì)線的拉力為40

2

N，對(duì)右壁的壓力為0；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，難度適中．