Question

18．質(zhì)量為5×10⁴kg的車廂在機車的牽引下，以30m/s的速度在平直軌道上行駛．車廂與機車脫鉤后，車廂繼續(xù)運動4500m 停下．問：
（1）脫鉤后車廂運動的加速度和受到的阻力是多大？
（2）如果機車重新牽引車廂起動，在100s內(nèi)速度由零增加到20m/s，車廂需要多大的牽引力？（設(shè)車廂受到的阻力不變，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）脫鉤后車廂做勻減速直線運動，根據(jù)位移速度公式求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解阻力大�。�
（2）機車重新牽引車廂起動后，做勻加速直線運動，根據(jù)加速度的定義式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力．

解答 解：（1）脫鉤后車廂做勻減速直線運動，根據(jù)位移速度公式得：
0-v²=2ax
解得：a=$\frac{-900}{2×4500}=-0.1m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：
-f=ma
解得：f=5×10⁴×0.1=5×10³N
（2）機車重新牽引車廂起動后，做勻加速直線運動，根據(jù)加速度的定義式得：$a′=\frac{△v}{△t}=\frac{20}{100}=0.2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma′
解得：F=5×10⁴×0.2+5×10³=1.5×10⁴N
答：（1）脫鉤后車廂運動的加速度為-0.1m/s²，受到的阻力大小為5×10³N；
（2）如果機車重新牽引車廂起動，在100s內(nèi)速度由零增加到20m/s，車廂需要的牽引力為1.5×10⁴N．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題時要求同學(xué)們能正確分析機車的受力情況，知道加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，難度適中．