Question

如圖甲、乙是兩組同樣的器材實物圖，用來測量待測電阻R的阻值，每組器材中包括：電池，電鍵，變阻器，電壓表，電流表，等測電阻R，若干導線．

（1）如果待測電阻R的阻值比電壓表的內(nèi)阻不是小很多，但R的阻值比電流表的內(nèi)阻大很多，試在圖甲中連線使之成為測量電路；如果待測電阻R的阻值比電流表的內(nèi)阻不是大很多，但R的阻值比電壓表的內(nèi)阻小很多，試在圖乙中連線使之成為測量電路．
（2）如果已知上述電壓表的內(nèi)阻R_V和電流表的內(nèi)阻R_A，對圖甲和圖乙中連成的測量電路，分別寫出計算待測電阻的公式（用測得的量和給出的電表內(nèi)阻來表示）．

Answer 1

分析：（1）要想解決本題明確伏安法測電阻的誤差來源，當電流表外界接時誤差來自電壓表的分流，內(nèi)接時誤差來自電流表分壓．
（2）若知道電壓表的內(nèi)阻，可以求出電壓表的分流為：I=

U

RV

，同理知道電流表的內(nèi)阻其分壓為：U=IR_A．然后利用通過待測電阻的電流和電壓關(guān)系求解待測電阻阻值．

解答：解：（1）控制電路的選擇：由于滑動變阻器阻值大小不確定，分壓、限流接法都可；
測量電路的選擇：阻R的阻值比電壓表的內(nèi)阻不是小很多，但R的阻值比電流表的內(nèi)阻大很多，說明電壓變的分流大，電流表的分壓小，故應采用電流表的內(nèi)接法進行測量，其電路圖如圖甲所示：
待測電阻R的阻值比電流表的內(nèi)阻不是大很多，但R的阻值比電壓表的內(nèi)阻小很多，說明電壓變的分流小，電流表的分壓大，故應采用電流表的外接法進行測量，其電路圖如圖乙所示：

（2）用圖甲線路時，若電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則待測電阻兩端的電壓為：U-IR_A；
所以待測電阻為：R=

U-IRA

I

．
用圖乙線路時，若電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則待測電阻兩端的電流為：I-

U

RV

；
所以待測電阻為：R=

U

I- U RV

   
故答案：（1）電路圖如上所示（采用限流接法亦可）
（2）圖甲待測電阻：R=

U-IRA

I

；圖乙待測電阻：R=

U

I- U RV

點評：學會分析誤差的來源，利用電壓表和電流表進行測量時，誤差主要來自電壓表的分流和電流表的分壓；正確分析實驗誤差弄清測量值和真實值之間的關(guān)系．