Question

6．如圖，小球甲從傾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v₀=0.2m/s沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L=0.6m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，求甲釋放后經(jīng)過多長時間t剛好追上乙？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 小球甲在斜面上做勻加速直線運動；根據(jù)牛頓第二定律及運動學公式可求得下滑的時間；再對水平面上兩物體的運動過程分析，根據(jù)勻速直線運動規(guī)律可求得追上的時間．

解答 解：設(shè)小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁，
則由牛頓第二定律可知：
ma=mgsin30°  
解得：
a=5 m/s²
由$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at₁²
解得：t₁=0.2 s     
根據(jù)速度公式可知：
v₁=at₁=5×0.2=1 m/s                   
則由位移關(guān)系可知：
v₀t+L=v₁（t-t₁）
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s
答：甲釋放后經(jīng)過1s的時間t剛好追上乙

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，注意分析兩球的運動過程；同時注意應(yīng)用加速度在聯(lián)系力學和運動學中的橋梁作用．