Question

1．從離地500m的空中自由下落一個小球，取g=10m/s²
求：（1）經(jīng)過多少時間落到地面；
（2）落下前一半時間的位移．
（3）從開始下落時刻起，在第一秒內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²求下落時間．
（2）根據(jù)自由落體的位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²求解．
（3）根據(jù)自由落體的位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²求在第1s內(nèi)的位移．最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地時間為：t=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$=10s
（2）落下一半時間即t=5s，其位移為：
h′=$\frac{1}{2}$gt′²=$\frac{1}{2}×10{×5}^{2}$=125m，
（3）第l s內(nèi)的位移：h₁=$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$=5m
因為從開始運動起前9 s內(nèi)的位移為：h₉=$\frac{1}{2}$g${t}_{9}^{2}$=405m
所以最后1 s內(nèi)的位移為：h₁₀=h-h₉=500-405=95m
答：：（1）經(jīng)過10s時間落到地面；
（2）落下前一半時間的位移是125m，
（3）從開始下落時刻起，在第一秒內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移分別是5m，95m．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．