Question

在足夠?qū)拸V的勻強(qiáng)磁場中，一個靜止的鐳核（）進(jìn)行一次α衰變，并釋放出一個能量為0.19 MeV的光子.

(1)寫出其核反應(yīng)方程式；

(2)你能畫出鐳核衰變后，α粒子和新核徑跡的示意圖嗎？兩圓半徑之比為多大？

(3)假設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，α粒子的旋轉(zhuǎn)半徑R=0.2 m，那么α粒子的動能E₁和反沖核的動能E₂各是多大？

(4)這次核反應(yīng)中鐳核釋放的核能是多大？質(zhì)量虧損是多少？

Answer 1

(1) .

(2)圖略  43

(3)E₁=1.9 MeV    E₂=0.034 MeV

(4)2.13 MeV  2.3×10^-3 u

解析:(1)核反應(yīng)方程為.

(2)衰變后,α粒子和新核的徑跡的示意圖如下圖.

根據(jù)Bqv=m    R=

設(shè)α粒子質(zhì)量為m₁,帶電荷量為q₁,速度為v₁,旋轉(zhuǎn)半徑為R₁;氡核質(zhì)量為m₂,帶電荷量為q₂,速度為v₂,旋轉(zhuǎn)半徑為R₂,則m₁v₁=m₂v₂,=43，

由此可知α粒子的旋轉(zhuǎn)徑跡是大圓，氡核是外切的小圓.

(3)因?yàn)锽qv=m 

所以E_k= 

E₁= J

=3.1×10^-13 J=1.9 MeV

所以=56

E₂==0.034 MeV.

(4)這次核反應(yīng)鐳核釋放的核能（E）為

E=E₁+E₂+r=2.12 MeV

因?yàn)?個原子質(zhì)量單位u相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以釋放2.12 MeV的能量，質(zhì)量虧損為

Δm= u=2.3×10^-3 u.