Question

5．如圖所示，匝數(shù)為n，面積為S的線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻為r，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 磁通量的變化量△φ=nBS
• B． 平均感應(yīng)電動(dòng)勢$\overline{E}$=$\frac{2nBSω}{2π}$
• C． 電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{（nBS）^{2}Rπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{（nBS）^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 磁通量的變化量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．由電動(dòng)勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．外力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答 解：A、磁通量的變化量△∅=BS，故A錯(cuò)誤；
B、轉(zhuǎn)過90°所需時(shí)間t=$\frac{1}{4}T=\frac{π}{2ω}$，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢$\overline{E}=n\frac{△∅}{△t}=n\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}=\frac{2nBSω}{π}$，故B錯(cuò)誤；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m=nBSω，有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$，故產(chǎn)生的焦耳熱Q=$（\frac{E}{R+r}）^{2}Rt$=$\frac{（nBS）^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．