Question

20．如圖所示，物體A在斜面B上勻速下滑，斜面體B靜止不動(dòng)．若某時(shí)刻給A施加一個(gè)水平向右的恒力，則在A下滑過(guò)程中關(guān)于斜面體的受力情況分析正確的是（　�。�

• A． 地面摩擦力為零
• B． 地面摩擦力方向水平向左
• C． 地面支持力大小不變
• D． 地面支持力變大

Answer 1

分析 未加F₁時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大�。�再分析對(duì)物塊施加一個(gè)水平恒力F時(shí)，重力和F沿斜面向下的分力與滑動(dòng)摩擦力的大小，再根據(jù)平衡求解物體下滑時(shí)斜面體受摩擦力和支持力情況．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ，未加F時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力，
由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ，μ=tanθ
對(duì)物塊施加一個(gè)水平恒力F時(shí)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：
f=μ（Fsinθ+mgcosθ）
斜面對(duì)物體的支持力N=Fsinθ+mgcosθ
根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對(duì)斜面的壓力N′=Fsinθ+mgcosθ，方向垂直斜面向下，
物體對(duì)斜面的摩擦力為f′=μ（Fsinθ+mgcosθ），方向沿斜面向下，
設(shè)N′和f′的合力與斜面與N′方向的夾角為α，則
tanα$\frac{f′}{N′}=\frac{μ（Fsinθ+mgcosθ）}{Fsinθ+mgcosθ}=μ$，
所以α=θ，即N′和f′的合力方向豎直向下，
對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析，受到重力、地面的支持力、物體對(duì)斜面的摩擦力以及物塊對(duì)斜面的壓力，
斜面體受力平衡，則水平方向不受地面的摩擦力，
豎直方向，由于摩擦力和壓力都變大，所以物體對(duì)斜面體的作用力大于物體的重力，方向豎直向下，則地面支持力變大，故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題中物塊勻速下滑時(shí)，μ=tanθ，作為一個(gè)重要結(jié)論可在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)分析本題解答有幫助，注意滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)．