Question

邊長(zhǎng)為a的正方體八個(gè)頂點(diǎn)上各有一電荷為q的點(diǎn)電荷，它們?cè)谏厦嬷行腛形成的合場(chǎng)強(qiáng)大小是（　�。�

A．0

B． 8 6 kq 9a2

C． 6 kq 9a2

D． 8kq 9a2

Answer 1

如圖，由幾何知識(shí)得到，AO的距離r=

a2+( 2 2 a)2

=

3 2

a=

6

2

a
設(shè)A處電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直方向的夾角為θ，
由幾何知識(shí)得，cosθ=

6

3

則A處電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿y軸方向的分量為E_1y=E₁cosθ，E₁=k

q

r2

聯(lián)立得到，E_1y=

2 6 kq

9a2

所以中心O形成的合場(chǎng)強(qiáng)大小E=4E_1y=

8 6 kq

a2

．
故選B