Question

9．一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由靜止開始沿直線運動，已知在第1秒內(nèi)合力對物體做的功為45J，在第1秒末撤去拉力，其v-t圖象如圖所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量為1kg
• B． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2
• C． 第1s內(nèi)拉力對物體做的功為60J
• D． 第1s內(nèi)摩擦力對物體做的功為60J

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移求出加減速運動階段的位移，再根據(jù)動能定理列式求摩擦力；根據(jù)功的定義求摩擦力和拉力做的功．

解答 解：A、由圖知，第1s內(nèi)的位移為：x₁=$\frac{1×3}{2}$=1.5m，
則由動能定理可得合外力做功為：W=F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J
得：F_合=30N
由圖知v=3m/s，解得：m=10kg；故A錯誤．
B、從第1s末到4s，由動能定理得摩擦力做功為：W_f=0-$\frac{1}{2}$mv²=-45J，
位移為：x₂=$\frac{3×3}{2}$m=4.5m　
又由W_f=-μmgx₂則得 μ=-$\frac{{W}_{f}}{mg{x}_{2}}$=$\frac{45}{10×10×4.5}$=0.1，故B錯誤
CD、第1s內(nèi)摩擦力做功為：W′_f=-μmgx₁=-0.1×10×10×1.5=-15J，
由動能定理可知：W_F-W′_f=$\frac{1}{2}$mv²=45J
解得，拉力對物體做的功為：W_F=60J，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵靈活地選擇過程對物體運用動能定理，同時要注意速度時間圖線與x軸包圍的面積等于物體的位移．