Question

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車(chē)在平直的公路上以速度V_A向東勻速行駛，一位觀光旅客正由南北從斑馬線上橫過(guò)馬路，汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（旅客正在D處），經(jīng)一段反應(yīng)時(shí)間，緊急剎車(chē)，但仍將正步行到B處的游客擦傷，該汽車(chē)最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以下圖示之；為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車(chē)以法定的最高速度v_m=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車(chē)，經(jīng)過(guò)x=14.0m后停下來(lái)，警車(chē)和肇事汽車(chē)緊急剎車(chē)的加速度相同，在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得
AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度為v_人=2m/s．
問(wèn)：（1）該肇事汽車(chē)的加速度大小是多少？
（2）該肇事汽車(chē)的初速度v_A是多大？
（3）肇事汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)有危險(xiǎn)到緊急剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）汽車(chē)加速度：
故肇事汽車(chē)的加速度大小為7m/s²．
（2）由0-v_A²=2ax_AC=2×（-7）×（17.5+14.0）
得v_A=21m/s
故肇事汽車(chē)的初速度為21m/s．
（3）設(shè)從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
由m
解得t=1s
由
得人從D到B的時(shí)間為t'=1.7s
反應(yīng)時(shí)間為t=t-t=0.7s
故人的反應(yīng)時(shí)間為0.7s．
分析：（1）警車(chē)和肇事汽車(chē)緊急剎車(chē)的加速度相同，根據(jù)速度位移公式，求出汽車(chē)的加速度．
（2）根據(jù)速度位移公式，求出肇事汽車(chē)的初速度大小．
（3）人從D到B的時(shí)間和肇事汽車(chē)發(fā)現(xiàn)行人到停止所運(yùn)行的時(shí)間相等，肇事汽車(chē)發(fā)現(xiàn)行人到停止的時(shí)間等于反應(yīng)時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求出人從D到B的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差為反應(yīng)時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、位移時(shí)間公式，以及知道人從D到B的時(shí)間和肇事汽車(chē)發(fā)現(xiàn)行人到停止所運(yùn)行的時(shí)間相等．