Question

如圖所示：在水平面上放置質(zhì)量為M=800g的木塊，一質(zhì)量為m=50g的子彈以v₀=170m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運(yùn)動(dòng)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求木塊在地面上滑行的距離．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過(guò)程中滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可以求出子彈和木塊的共同速度，再根據(jù)動(dòng)量定理，摩擦力對(duì)木塊做的功等于木塊和子彈動(dòng)能的減少量．

解答：解：在子彈射入木塊的過(guò)程中子彈和木塊組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，所以有：
mv₀=（m+M）v
可得子彈和木塊的共同速度v=

m

M+m

v0=

50×10-3

(800+50)×10-3

×170m/s=10m/s
子彈射入木塊后，以整體為研究對(duì)象，在地面滑行過(guò)程中有摩擦力對(duì)研究對(duì)象所做功等于此過(guò)程中整體動(dòng)能的變化即：
-μ(m+M)gx=0-

1

2

(m+M)v2
所以x=

1 2 (m+M)v2

μ(m+M)g

=

1 2 ×(800+50)×10-3×102

0.2×(800+50)×10-3×10

m=25m．
答：木塊在地面上滑行的距離為25m．

點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解子彈射入后系統(tǒng)的速度，子彈和木塊在地面滑行過(guò)程中能分析出物體的受力和做功，能根據(jù)動(dòng)能定理求出滑行距離x．解決此類問(wèn)題，要注意分段進(jìn)行解答．