Question

如圖所示，是一個半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個半圓，練功人從A點出發(fā)沿相關路線進行（不能重復），在最后又到達A點．求在整個過程中，此人所經(jīng)過的最大路程為________，最大位移為________．

Answer 1

2πR    2R
分析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關，與經(jīng)過的路徑無關；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．
解答：當人沿著外邊的大圓走一周時，人經(jīng)過的路程最大，此時的路程為大圓的周長，即為2πR；
當人離A點最遠的時候，位移最大，所以當人在C點的時候，離A最遠，此時的位移是最大的，即為2R．
故答案為：2πR；2R．
點評：本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了．