Question

辨析題：要求摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車(chē)速不能太快，以免因離心作用而偏出車(chē)道.求摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間.有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格：

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車(chē)所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v_１=40m/s，然后再減速到

v_２=20m/s，

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果.

Answer 1

見(jiàn)分析
【試題分析】

分析：按照該同學(xué)的解法，t_１==10s，t_２==2.5s，t=t₁+t₂=12.5s，那么，摩托車(chē)在直道上的位移為

由于大于直道長(zhǎng)度，所以非出事不可.因此是不合理的.
正確的解：
解法1：公式法
根據(jù)以上原因，摩托車(chē)的最大速度應(yīng)小于40m/s，設(shè)為v，則摩托車(chē)在直道上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為，解得v=36m/s.

所以.
解法2：圖象法
畫(huà)出v-t草圖如圖3所示.

則摩托車(chē)在直道上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為，又v=a_１t_１，v-v_２=a_２t_２三式聯(lián)立解得t_２=2s，
t_１=9s，所以t=t_１+t_２=11s.