Question

游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處（如圖）的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量）．問(wèn)：
（1）接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=？
（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=？
（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力F_N=？

Answer 1

解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，
t=．
（2）由得，
v=．
（3）設(shè)支持力為F，由牛頓第二定律得：F-mg=
解得F=m
由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力，方向豎直向下．
答：接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．
（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小為．
（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力．
分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出重物下落的時(shí)間．
（2）根據(jù)弧長(zhǎng)和時(shí)間，通過(guò)線速度的定義式求出運(yùn)動(dòng)的線速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而根據(jù)牛頓第三定律求出人對(duì)地板的壓力．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行求解．