Question

18．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平向右的恒力F₁的作用下，從t=0時(shí)刻開(kāi)始由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恒力大小變?yōu)镕₂方向改為水平向左．已知水平光滑，g取10m/s²．每隔2s測(cè)得物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小，表中給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)．

t/s	0	2	4	6	8	10	12
v/m•s-1	0.0	1.00	2.00		1.04	3.64	6.24

試求：
（1）恒力F₁的大小；
（2）t=6s物體的瞬時(shí)速率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解恒力F₁的大��；
（2）物體先加速，然后減速，再反向加速，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可求施加F₁物體的加速度：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{2-1}{4-2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$；
由牛頓第二定律得：F₁=ma₁；
解得：F₁=1N；
（2）觀察表格可得物塊反向加速度大小為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=1.3m/{s}^{2}$；
由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可求：F₂=ma₂=2.6N；
在6s-8s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)△t₁s加速到1.04m/s，故：$△{t}_{1}=\frac{△v}{{a}_{2}}=0.8s$；
在4s-7.2s這段時(shí)間內(nèi)設(shè)向右加速時(shí)間為t₁s，減速時(shí)間為t₂s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到：
2+0.5t₁=1.3t₂
t₁+t₂=3.2s
解得：t₁=1.2s，t₂=2s；
故6s處于向右勻減速過(guò)程：v₆=v₄+a₁t₁-a₂×0.8=1.56m/s；
答：（1）恒力F₁的大小為1N；
（2）t=6s物體的瞬時(shí)速率為1.56m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律列式求解，不難．