Question

9．某人在高80m的塔頂，每隔1s由靜止釋放一個(gè)金屬小球，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．則：
（1）小球在空中下落的時(shí)間是多少？
（2）即將落地時(shí)，小球速度為多大？
（3）空中至多能有多少個(gè)小球？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系求出小球下落的總時(shí)間；
（2）根據(jù)v=gt求解落地時(shí)速度；
（3）根據(jù)$n=\frac{t}{△t}$求出小球的個(gè)數(shù)，進(jìn)而判斷空中小球的個(gè)數(shù)；

解答 解（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
小球在空中下落的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
（2）小球落地的速度v=gt=10×4m/s=40m/s
（3）每隔1s由靜止釋放一個(gè)金屬小球，則n=$\frac{t}{1}=\frac{4}{1}=4$
所以空中能有4個(gè)小球．
答：（1）小球在空中下落的時(shí)間是4s
（2）即將落地時(shí)，小球速度為40m/s
（3）空中至多能有4個(gè)小球

點(diǎn)評(píng) 考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．有高度可求下落的時(shí)間，再求出小球的個(gè)數(shù)，可類比大點(diǎn)的紙帶，難度適中．