Question

12．如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量m=l kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E_p=6J，小球與小車右壁距離為L=0.4m，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：
①小球脫離彈簧時的速度大�。�
②在整個過程中，小車移動的距離．

Answer 1

分析 解除鎖定后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能，根據(jù)動量守恒和能量守恒列出等式求解．

解答 解：（1）除鎖定后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能，根據(jù)動量守恒和能量守恒列出等式得
mv₁-Mv₂=0
${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3m/s    v₂=1m/s        
 （2）根據(jù)動量守恒和各自位移關(guān)系得$m\frac{{x}_{1}}{t}=M•\frac{{x}_{2}}{t}$，x₁+x₂=L
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：x₂=$\frac{L}{4}$=0.1m  
答：（1）小球脫離彈簧時小球的速度大小是3m/s；（2）在整個過程中，小車移動的距離是0.1m．

點(diǎn)評 本題是動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用．解除彈簧的鎖定后，系統(tǒng)所受合力為零，遵守動量守恒和能量守恒．