Question

甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的 v-t圖線中（如圖所示），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20s 的運動情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（　�。�

A．在10-20 s內兩車逐漸靠近

B．在0-10 s內兩車逐漸靠近

C．在0-15 s內兩車的位移相等

D．在t=10 s時兩車在公路上相遇

Answer 1

分析：t=0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，根據(jù)速度大小關系分析兩車之間距離如何變化．根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關系．

解答：解：A、在10-20s內，a車速度大于b車的速度，兩車逐漸靠近．故A正確．
B、0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，在0-10s內乙車速度大于甲車的速度，乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠離．故B錯誤．
C、根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，0-15s內，S_甲=15×5=75m，而乙車在t=15s時的位移S_乙=10×15-

1

2

×

10

20

×152=93.75m，故S_乙＞S_甲，故C錯誤
D、在t=10s時兩車速度相等，但甲的位移小于乙的位移．故D錯誤．
故選：A

點評：利用速度--時間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是把握以下幾點：
①當兩者速度相同時兩者相距最遠；
②當兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當圖象相交時兩者速度相同