Question

15．圖甲是我國農(nóng)民過去磨而粉用的石磨，人們在磨桿兩端沿圓周切線方向用力，使磨盤轉(zhuǎn)動，壓碎麥子，使其成為面粉和麩皮的混合物．然后用籮分離出面粉．石磨轉(zhuǎn)動可簡化為如圖乙所示．已知從轉(zhuǎn)軸O到力F的作用點的距離為L．轉(zhuǎn)動磨盤的質(zhì)量為M．磨盤轉(zhuǎn)動時上下磨盤之間的摩擦力為f，在磨桿端施一與磨桿垂直且大小不變的作用力F．重力加速度為g．則轉(zhuǎn)動一周過程中．下列說法正確的是（　�。�

• A． 磨盤重力做功為Mg•2πL
• B． 磨盤克服摩擦做功為f•2πL
• C． 力F做功為F•2πL
• D． 磨盤重力做功和力F做功都為0

Answer 1

分析 磨盤轉(zhuǎn)動一周時位移為0，不能直接根據(jù)功的公式計算力F做功，可采用微元法求功，將圓周劃分為無數(shù)段來分析，在每一段上F的方向與位移方向一致，再根據(jù)功的公式求解．

解答 解：A、磨盤重力方向與速度方向垂直，所以磨盤重力做功為0，故A錯誤．
B、轉(zhuǎn)動一周過程中，磨盤所受的摩擦力等效作用點通過的路程小于2πL，所以磨盤克服摩擦做功小于f•2πL．故B錯誤．
CD、將圓周劃分為無數(shù)段來分析，在每一段上F的方向與位移方向一致，則F做功為 W=F•△x₁+F•△x₂+…+F•△x_n=F（△x₁+△x₂+…+△x_n）=F•2πL．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握微元法研究變力，要在理解的基礎(chǔ)上記住：F做的功等于F與路程的乘積．