Question

13．如圖甲所示的螺線管，匝數(shù)n=500匝，橫截面積S=200cm²，電阻r=1Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R=4Ω，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化．求：

（1）螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大�。�
（2）開關(guān)S斷開和閉合兩種情況下a、b兩點間的電勢差分別為多少？

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小，注意$\frac{△B}{△t}$等于B-t圖象的斜率；然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求出ab兩端的電壓即可．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，E=n$\frac{△B}{△t}$S
可得：E=500×200×10^-4×$\frac{0.4-0.1}{8×1{0}^{-2}}$V=3.75V，
開關(guān)S斷開時，a、b兩點間的電勢差U_ab=3.75V；
開關(guān)S閉合時，
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：${U}_{ab}^{′}$=$\frac{E}{R+r}$•R=$\frac{3.75}{4+1}$×4=3V．
答：（1）螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小3.75V；
（2）開關(guān)S斷開和閉合兩種情況下a、b兩點間的電勢差分別為3.75V與3V．

點評 a、b之間的電壓有正負(fù)之分，應(yīng)根據(jù)楞次定律判斷出線圈哪段電勢高，然后再根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解．