Question

將一小球豎直上拋，假設(shè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣陰力且大小不變，如果小球到達(dá)電高點(diǎn)前的最后一秒和離開最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過的路程分別為x₁和x₂，速度變化量的大小分別為△v₁和△v₂，則（ ）
A．x₁＞x₂，△v₁＜△v₂
B．x₁＜x₂，△v₁＞△v₂
C．x₁＜x₂，△v₁＜△v₂
D．x₁＞x₂，△v₁＞△v₂

Answer 1

【答案】分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過程空氣阻力向下、下降過程空氣阻力向上，所以小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒和離開最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過的路程不再相等，速度變化量的大小也不再相等，具體情況要根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解．
解答：解：豎直上拋運(yùn)動(dòng)小球受合力豎直向下，設(shè)空氣阻力為f，則：
F₁=G+f
小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒的加速度大小為：
a₁= 此時(shí)間內(nèi)位移變化量和速度變化量：
x₁=a₁，△v₁=a₁
同理，下降過程合力
F₂=G-f
a₂= x₂=a₂，△v₂=a₂
由于a₁＞a₂
故x₁＞x₂，△v₁＞△v₂，故只有D正確，ABC均錯(cuò)誤；
故選D
點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)逆過程看就是勻加速運(yùn)動(dòng)，在不考慮空氣阻力的情況下，上升和下降具有對(duì)稱性，但考慮空氣阻力就應(yīng)具體分析了