Question

18．利用如圖（a）所示電路，可以測量電源電動勢和內(nèi)阻，所用的實驗器材有：

待測電源，電阻箱R（最大阻值999.9Ω），電阻R0（阻值為3.0Ω），電阻R1（阻值為3.0Ω），電流表（量程為200mA，內(nèi)阻為RA=6.0Ω），開關(guān)S．
實驗步驟如下：
①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；
②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應的阻值R；
③以$\frac{1}{I}$為縱坐標，R為橫坐標，作$\frac{1}{I}$-R圖線（用直線擬合）
④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b．
回答下列問題：
（1）分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則$\frac{1}{I}$與R的關(guān)系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$（5.0+r）（可把R₁，R_AR₀，的值代入表示）．
（2）實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示，在圖（b）的坐標紙上所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k=1.0A^-1Ω^-1，截距b=6.0A^-1．
（3）根據(jù)圖線求得電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω．

R/Ω	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
I/A	0.143	0.125	0.110	0.100	0.091	0.084	0.077
I-1/A-1	6.99	8.00	9.09	10.0	11.0	11.9	13.0

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖a所示電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式．
（2）應用描點法作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．
（3）根據(jù)圖象與圖象的函數(shù)表達式求出電源電動勢與內(nèi)阻

解答 解：（1）電流表與電阻R₁并聯(lián)，兩端電壓相等，電阻R₁的阻值為3.0Ω，電流表內(nèi)阻為R_A=6.0Ω，則通過電阻R₁的電流為為通過電流表的2倍，
電流表示數(shù)為I，電路電流為3I，并聯(lián)電阻R_并=2Ω，由圖a所示電路圖可知：E=3I（R_并+R₀+R+r），
則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，圖象斜率k=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{12-6}{6}$=1，由圖示可知，圖象截距：b=6.0；
（3）由圖示圖象與圖象的函數(shù)表達式可知：k=$\frac{3}{E}$，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r），
代入數(shù)據(jù)解得，電源電動勢E=3.0V時，內(nèi)阻為：r=1.0Ω；
故答案為：（1）$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；（2）圖象如圖所示；1.0；6.0；（3）3.0；1.0．

點評 本題考查了求圖象函數(shù)表達式、電表讀數(shù)、作圖象、求電源電動勢與內(nèi)阻問題，應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法，要會用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)．