Question

1．已知一質(zhì)量為m的帶電液滴，經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 液滴在空間一定受到四個(gè)力的作用
• B． 液滴一定帶負(fù)電
• C． 液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$
• D． 液滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能不變

Answer 1

分析 液滴在電場(chǎng)中加速過程，電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，故重力可以忽略不計(jì)，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)后，電場(chǎng)力與重力平衡，洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、液滴在電場(chǎng)中加速過程受重力和電場(chǎng)力，其中重力可以忽略不計(jì)；進(jìn)入磁場(chǎng)和電場(chǎng)疊加區(qū)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力，不是四個(gè)力，故A錯(cuò)誤；
B、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力與重力平衡，向上，與電場(chǎng)線反向，故液滴一定帶負(fù)電，故B正確；
C、電加速做功：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程，有：qE=mg，
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
聯(lián)立解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$，故C正確；
D、液滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不斷變化，故機(jī)械能是變化的，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式，帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理，綜合性較強(qiáng)，注意洛倫茲力不做功，只改變速度方向，不改變速度的大小．