Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑．開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，兩物體開始運動后的整個運動過程中，彈簧的形變量不超過其彈性限度，對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（　�。�

A．m、M各自一直做勻加速運動，且加速度與質(zhì)量成正比

B．m、M各自一直做變加速運動，且加速度與質(zhì)量成反比

C．當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，系統(tǒng)的動能最大

D．由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是靈活選取研究對象進行受力分析和運動過程分析，然后再根據(jù)牛頓第二定律和動量守恒定律即可求解．

解答：解：A、對m、M分別受力分析，應(yīng)滿足：

F

1

-kx=m

a

1

，

F

2

-kx=M

a

2

由于x逐漸變大，所以m和M的加速度應(yīng)逐漸變小，所以A錯誤．
B、由由上面的分析可知，m和M做變加速運動，且加速度與質(zhì)量成反比，所以B正確．
C、分別對m和M動態(tài)分析可知，當(dāng)加速度a=0時速度最大，即當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，系統(tǒng)的動能最大，所以C正確．
D、對于m和M組成的系統(tǒng)，當(dāng)

F

1

、

F

2

等大反向，系統(tǒng)的動量守恒，而機械能增加，所以D錯誤．
故選BC．

點評：對做變加速運動的物體，由牛頓第二定律可知當(dāng)加速度為零時速度最大；對相互作用的系統(tǒng)動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受到的外力的合力為零，而機械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．