Question

（湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三聯(lián)考試題）如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū)域Ⅱ（含I、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為L且足夠長(zhǎng)，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有一束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行，質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為v的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為3v的高速質(zhì)子，當(dāng)I區(qū)中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，直至亮斑相繼消失為止，此時(shí)觀察到N板有兩個(gè)亮斑。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求

（1）此時(shí)I區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）到達(dá)N板下方亮斑的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）N板兩個(gè)亮斑之間的距離．

Answer 1

解析：（1）此時(shí)低速質(zhì)子速度恰好與兩場(chǎng)交界相切且與電場(chǎng)方向垂直，如下圖所示；設(shè)此時(shí)低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R₁，根據(jù)幾何關(guān)系可得，所以R₁=；

由洛倫茲力提供向心力可得，聯(lián)立以上兩式，可得。