Question

3．質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)點，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點，其速度方向改變角度為θ（弧度），AB弧長為s，如圖所示，則AB兩點間的電勢差U_AB=0．AB弧中點的場強大小E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$（不計重力）．

Answer 1

分析 由題意知電荷在靜電力作用下做的是勻速圓周運動，靜電力做的功是零得出A、B兩點間的電勢差．
靜電力是質(zhì)點做圓周運動的向心力列出等式和點電荷的場強公式結(jié)合求解AB弧中點的場強大小．

解答 解：由題意得知，質(zhì)點在靜電力作用下做的是勻速圓周運動，從A點運動到B點，由動能定理知，靜電力做的功是零，所以A、B兩點間的電勢差 U_AB=0
設(shè)場源電荷的電荷量為Q，質(zhì)點做圓周運動的軌道半徑為r，則弧長s=θr     ①
根據(jù)靜電力是質(zhì)點做圓周運動的向心力，得k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$  ②
弧AB中點的場強大小E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ ③
解①②③組成的方程組得E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$
故答案為：0；$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$．

點評 涉及到電勢差的問題，常常要用到動能定理．要掌握電場強度，電勢差，電場力做功等物理量間的關(guān)系．