Question

要測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，以下提供的器材有：
A．待測(cè)電源E（E約為2V，r約為1Ω）
B．電流表A₁（量程為0.6A，R_A1=3Ω）
C．電流表A₂（量程為0.3A，R_A2約為5Ω）
D．電阻箱R（0～99Ω）
E．開關(guān)S₁、S₂   F．導(dǎo)線若干
（I）有一組同學(xué)按如圖1所示電路圖進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：
①閉合開關(guān)S₁，多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次的電阻值R及對(duì)應(yīng)的電流表A₁的示數(shù)I；
②把電流換算成倒數(shù)

1

I

，和電阻箱阻值R一起填入如下的表格中．

R/Ω	1	2	3	4	5	6
1 I /A-1	2.5	3.0	3.6	4.0	4.5	5.0

③請(qǐng)把表格的數(shù)據(jù)在方格紙中作出

1

I

-R圖象；（如圖2）

④由

1

I

-R圖象求出：電源的電動(dòng)勢(shì)E=

 

V，內(nèi)電阻r=

 

Ω．
（Ⅱ）有另一組同學(xué)采用兩個(gè)電流表和兩個(gè)開關(guān)測(cè)定本電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
①請(qǐng)從提供的實(shí)驗(yàn)器材中選擇合適的兩個(gè)電流表分別填入圖2實(shí)驗(yàn)電路圖的圓框中．
②閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，讀出電流表

 

的示數(shù)為I₁；
③再閉合開關(guān)S₂，讀出該支路電流表的示數(shù)為I₂及原先支路電流表的示數(shù)為I₁′；
④由此可得到電源電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式E=

 

．

Answer 1

分析：1、由閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到

1

I

與R的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析圖象的斜率和截距的意義，即可求出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
2、采用兩個(gè)電流表和兩個(gè)開關(guān)測(cè)定本電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出等式求解

解答：解：（Ⅰ）③根據(jù)表格的數(shù)據(jù)在方格紙中作出

1

I

-R圖象，

④由閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形得：

1

I

=

1

E

?R+

r

E

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，圖象

1

I

-R的斜率等于

1

E

，縱軸截距等于

r

E

，
則由圖象讀出斜率為：k=

5-2

6

=0.5，
則電動(dòng)勢(shì)為：E=

1

k

=2.0V．縱軸截距為：

r

E

=2A^-1，
則得到：r=4.0Ω
（Ⅱ）①因?yàn)殡娏鞅鞟₁電阻是確定的，所以電路圖中上面填A(yù)₂，下面填A(yù)₁，

②閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，讀出電流表A₁的示數(shù)為I₁；
④閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，電流表A₁的示數(shù)為I₁．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=I₁×（r+R_A1）
再閉合開關(guān)S₂，讀出該支路電流表的示數(shù)為I₂及原先支路電流表的示數(shù)為I₁′；
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=（I₁′+I₂）r+I₁′R_A1
解得：E=

I1I2RA1

I′1+I2-I1

故答案為：（I）③如圖
④2.0，4.0
（Ⅱ）如圖所示
②A₁；
④

I1I2RA1

I′1+I2-I1

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)題，它檢測(cè)學(xué)生會(huì)利用課本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行變形的遷引能力，將I-R的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成

1

I

-R的線性關(guān)系，便于直觀讀圖研究．