Question

如圖所示，兩塊相距為d，足夠長的金屬板平行豎直放置，兩板間電壓為U，長為L的細(xì)絕緣線一端拴質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定在左板上某點，小球靜止時絕緣線與豎直方向夾角為θ．求：
（1）帶電小球的帶電量為多少？
（2）如突然將細(xì)線剪斷，小球經(jīng)多長時間打到金屬板上？

Answer 1

（1）小球受力如圖所示：
          qE=mgtanθ  
          E=

U

d

           
  可得：q=

mgdtanθ

U

 
（2）將細(xì)線剪斷后，小球只受重力和電場力，將沿細(xì)線方向做初速度為零的勻加速直線運動，如圖．
設(shè)小球經(jīng)時間t打到B板M點，根據(jù)牛頓第二定律得，
       

mg

cosθ

=ma
   小球位移大小 
         s=

d-Lsinθ

sinθ

         
         s=

1

2

at2
    可得：
聯(lián)立解得 t=

2(d-Lsinθ) gcotθ

答：
（1）帶電小球的帶電量為q=

mgdtanθ

U

．
（2）將細(xì)線剪斷，小球經(jīng)得t=

2(d-Lsinθ) gcotθ

時間打到金屬板上．