Question

【題目】如圖所示的直角坐標系中，在直線x=－2l0的y軸區(qū)域內(nèi)存在兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場的方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向,在電場左邊界上A(－2l0，－l0)到C(－2l0，0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子，從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場，若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的(0，l0)沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示，不計粒子的重力及它們間的相互作用。求：

(1)勻強電場的電場強度E；

(2)AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設從A點射入的粒子由A點到 點的運動時間為t，根據(jù)運動軌跡的對成稱性可得

x方向有

2l0=v0t得

t=①

y方向有

l0=②

解得

③

即從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t為，勻強電場的電場強度E的大小為

(2)設到C點距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向，粒子第一次到達x軸用時△t，水平分位移△x，則

△x=v0△t ④

△y=⑤

要粒子從電場中射出時速度方向也沿x軸正方向，必須滿足條件

2l0=n2△x（n=1，2，3……） ⑥

聯(lián)立③④⑤⑥解得

△y=l0⑦

故粒子從電場中射出時速度方向也沿x軸正方向，必須是在AC間縱坐標為

⑧