Question

20．如圖，直線邊界ac的下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形導(dǎo)線框（粗細(xì)均勻）繞過(guò)a點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在紙面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω．當(dāng)ac邊剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電壓為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$BωL²
• B． $\frac{1}{3}$BωL²
• C． $\frac{2}{3}$BωL²
• D． BωL²

Answer 1

分析 當(dāng)ac邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，是abc部分在切割磁感線，相當(dāng)于電源，根據(jù)切割公式求解切割電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解a、c間的電壓大�。�

解答 解：當(dāng)ac邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，abc部分在切割磁感線，等效長(zhǎng)度為兩個(gè)端點(diǎn)間的距離，即a、c間的距離，為L(zhǎng)；
故：E=BL$\overline{v}$=BL•$\frac{Lω}{2}$=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；
設(shè)每個(gè)邊的電阻為R，a、c兩點(diǎn)間的電壓為：U=IR=$\frac{E}{3R}•R=\frac{E}{3}$，
故U=$\frac{1}{6}$BωL²，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確ab邊與bc邊在切割磁感線，ac邊電阻是外電路電阻，根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再結(jié)合閉合電路歐姆定律列式分析．