Question

010年8月7日，甘肅甘南藏族自治州舟曲縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)司機(jī)(反應(yīng)時(shí)間為1 s)以0.5 m/s²的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運(yùn)動(如圖1－3－23所示)，而泥石流到達(dá)坡底后速率不變且在水平面的運(yùn)動近似看成勻速直線運(yùn)動．問：汽車司機(jī)能否安全脫離？

Answer 1

解析　設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t₁，速率為v₁，則

x₁＝v₀t₁＋a₁t₁²，v₁＝v₀＋a₁t₁

代入數(shù)值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s

而汽車在19 s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移為x₂＝a₂t₂²＝90.25 m

速度為v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s

令再經(jīng)時(shí)間t₃，泥石流追上汽車，則有v₁t₃＝x₂＋v₂t₃＋a₂t₃²

代入數(shù)值并化簡得t₃²－26t₃＋361＝0，因Δ<0，方程無解

所以泥石流無法追上汽車，司機(jī)能安全脫離．

答案　司機(jī)能安全脫離