Question

8．船以4m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為5m/s，若河的寬100m，試分析和計(jì)算：
（1）船能否垂直達(dá)到對岸；
（2）船需要多少時(shí)間才能達(dá)到對岸；
（3）船登陸的地點(diǎn)離船S發(fā)點(diǎn)的距離是多少．

Answer 1

分析 將小船渡河的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向的兩個(gè)分運(yùn)動，在兩個(gè)方向上都做勻速直線運(yùn)動，因此不能垂直到達(dá)對岸；
再根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時(shí)性求出渡河的時(shí)間；
結(jié)合兩方向的位移公式，由矢量合成法則，即可求解登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離；

解答 解：（1）船以4m/s垂直河岸的速度渡河，因存在水流的速度為5m/s，則是船不能垂直達(dá)到對岸；
（2）因船以4m/s垂直河岸的速度渡河，根據(jù) t=$\fracimuaqgi{{v}_{c}}$=$\frac{100}{4}$s=25s，則有渡河時(shí)間為25s；
（3）在渡河時(shí)間內(nèi)，船沿著水流方向的位移為：s=v_st=5×25m=125m；
所以船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離是：x=$\sqrt{cisaokc^{2}+{s}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+12{5}^{2}}$m=25$\sqrt{41}$m；
答：（1）船不能垂直達(dá)到對岸；
（2）船需要25s時(shí)間才能達(dá)到對岸；
（3）船登陸的地點(diǎn)離船S發(fā)點(diǎn)的距離是25$\sqrt{41}$m．

點(diǎn)評 考查運(yùn)動的合成與分解，掌握力的平行四邊形定則，與三角函數(shù)的運(yùn)用，注意幾何關(guān)系的構(gòu)建．