Question

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個噴氣發(fā)動機，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺發(fā)動機噴氣時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動，開始時，探測器相對于坐標(biāo)系以恒定的速率v₀沿正x方向平動．先開動P₁，使P₁在極短時間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時相對于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動P₂，使P₂在極短的時間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時相對坐標(biāo)系的速度大小為v.此時探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時，沿x方向動量守恒，且探測器速度變?yōu)榱悖?/p>

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時，沿y方向動量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

 

Answer 1

【答案】

：　4